与剖分相结合的牛顿迭代法

使牛顿迭代法与剖分相结合所产生的新算法显示出: l.几乎可以求出一元复n次多项式的所有根。2.可以求出二元n次多项式的等位线。     

基于室温脉冲量子级联激光器的NO气体检测中的光谱处理方法研究

报导了采用基于室温脉冲量子级联激光器的脉内光谱检测技术,利用中心波长为1904 cm^-1的量子级联激光器,在实验室对NO气体样品进行检测的研究结果. 针对单线直接吸收光谱反演算法进行了研究,介绍了基线拟合的最小二乘算法以获取其吸光度,根据HITRAN数据库中相应吸收谱线的吸收线强,采用扫描积分实现了气体浓度的反演,避免了标气标定造成的误差及污染;通过拟合残差分析得到了系统的检测限,达到34×10^-6 m. 关键词： 量子级联激光器 中红外 多项式拟合 扫描积分     

多个含不同质量项的费米子矩阵求逆算法

在格点量子色动力学的模拟中,Rational Hybrid Monte Carlo (RHMC)算法是一种精确的,能应用到任意多个味道数的费米子的方法.它的思想是把费米子行列式展开为有理函数的形式.但该方法会带来很多彼此相差一个常对角矩阵的矩阵的求逆的计算,消耗大量的时间和计算资源,限制了RHMC算法的应用.本文利用移位多项式,针对共轭梯度法得到多个含有不同质量项的矩阵求逆的一种方法,该方法可以应用到RHMC算法中.     

多供应商多零售商下经济批量问题的多项式时间算法研究

基于多供应商和多零售商构成的经济批量问题,通过构建优化模型,分析了订购费用为全部单位数量折扣和增加数量折扣两种情形模型最优解的相关性质。将这些性质应用到动态规划算法设计中,对订购费用为全部单位数量折扣时的一种特殊情形及增加数量折扣的一般情形分别设计了求解问题最优解的多项式时间算法,并用算例说明了算法的执行过程和有效性。     

广角镜头桶形畸变的二元二次多项式修正法

为了修正广角镜头的桶形畸变,提出了一种基于二元二次多项式的修正方法,阐述了其图像的像素坐标校正和像素灰度恢复方法。该方法首先用模板对广角镜头进行对准相对标定,然后用二元二次多项式拟合畸变图像与非畸变图像像素坐标之间的规律,最后把该方法应用于某广角镜头拍摄的图像,并采用最小二乘法对校正效果进行评价。结果表明:在不考虑视觉系统具体参数的情况下,该方法能够有效地对广角镜头桶形畸变进行修正。     

融合光学椭率判据的自由曲面望远镜设计方法

光学椭率是联系天文望远镜光学设计与暗物质探测科学目标的一项核心性能指标,然而目前还没有将椭率作为指标融入光学系统优化设计过程的完整方法。提出了一种融合光学椭率判据的自由曲面望远镜光学设计方法,依据椭率与彗差、像散等非旋转对称像差的关系,提出了椭率关联性较强的像差分量优先校正原则,开拓了主要离轴像差校正后通过MZDDE在评价函数中融入椭率判据的设计思想,结合离轴三反系统中像差节点与椭率节点在优化过程中的演变规律,建立了自由曲面面型Zernike项的优化策略。据此设计了离轴三反自由曲面天文望远镜,系统有效焦距为600 mm,口径为200 mm,视场为4°×4°。通过波像差和椭率的联合优化,成像像质及光学椭率得到了同步有效控制,波像差近衍射极限,椭率最大值为0.030 3,平均值为0.015 6。与从低阶项到高阶项的传统像差校正优化方法相比,该方法采用相对较小的自由曲面偏差,设计的自由曲面望远镜成像质量和椭率性能得到了同步控制,充分发挥了自由曲面的效能,设计效率优势明显。     

单架飞机受干扰后飞机路径恢复多项式算法研究

飞机路径恢复是航班调整中保证航班能够运行的必要条件之一,而传统目标下的飞机路径优化问题是NP-hard的。本文针对单架飞机受到干扰后,基于最小最大目标的同机型飞机路径最优化问题,给出了一个新的多项式时间算法。首先基于航空公司调整航班的常用原则,提出把最大航班延误时间最小化作为问题的目标。然后根据问题的一些特点和目标形式,设计出解构造算法,得到飞机路径恢复问题的最优解,并分析出算法的复杂度为O(n²)。相对于一般的最小最大二分图匹配算法(复杂度为O(n³log(n))),该算法具有较小的时间复杂度。最后用实例验证了解构造算法的有效性。该研究结果将为航空公司减少航班延误提供理论和方法支持。     

爆炸波中的混合不确定度量化方法

将认知不确定作为外层,偶然不确定作为内层,利用混合不确定理论处理爆炸波中的不确定度问题.分别使用非嵌入多项式混沌方法（NIPC）和Dempster-Shafer理论处理偶然不确定和认知不确定,用迎风格式求解确定系统.结果表明：NIPC和Dempster-Shafer结构为模型输入参数和初边值不确定性对输出响应量的影响提供一种有效方法,对各种建模与模拟不确定性评估和确认建模与模拟具有很好的参考价值.     

数值模拟抽运分布对端泵激光器晶体热透镜球差的影响

为了研究端面抽运情况下,激光晶体在不同分布的抽运光抽运时热透镜球差的变化,通过对稳态热传导方程和Zernike多项式的求解,建立了热透镜球差与抽运光强度分布的模型,对模型进行了理论分析和仿真研究,并对仿真结果做了进一步理论和仿真分析.结果表明:在相同的抽运功率下,二阶超高斯分布抽运光抽运时球差最大,且随着抽运分布系数k的增大(除高斯分布外)球差逐渐减小;随着抽运功率的增加,抽运分布系数k对球差的影响逐渐加重,且不同分布系数k所产生的球差差距逐渐增大;并对二阶超高斯分布抽运光抽运得到最强激光功率的照射范围进行了理论分析和仿真分析,得知在相同抽运功率下,二阶超高斯分布抽运光得到最强激光功率的范围最宽为0.30—0.63倍高斯半径.